| МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ |
|
|
В категории материалов: 30
Показано материалов: 1-30 |
|
Сортировать по:
Дате ·
Названию ·
Рейтингу ·
Комментариям ·
Загрузкам ·
Просмотрам
 В 1997 году в научно-популярной программе NOVA Эндрю
Уайлса спросили, как бы он описал семь лет настойчивых, граничащих с
одержимостью поисков, которые завершились доказательством последней
теоремы Ферма — самой знаменитой теоремы всех времен. |
Примерно в 1922 году нью-йоркский издатель Джордж
Артур Плимптон приобрел эту табличку у Эдгара Джеймса Бэнкса, торговца
археологическими находками. Табличка находилась в неплохом состоянии, но
справа посередине виднелась крупная трещина, а символы в верхнем левом
углу было нельзя прочитать. |
В чем же загадка этой таблички? На ней в четыре
столбца нанесены числа, записанные в системе счисления, которая
отличается от нашей и имеет основание 60. Считается, что эта система,
называемая шестидесятеричной, появилась в культуре шумеров в третьем
тысячелетии до нашей эры и позднее была заимствована вавилонянами. |
Однако этот и другие ответы не удовлетворяют
некоторых исследователей. Существуют археологические находки,
подтверждающие, что около 3500 года до н. э. шумеры использовали
десятичную систему мер, и точно неизвестно, как и почему они перешли к
шестидесятеричной системе счисления. |
Можно было бы предположить, что в вавилонской
шестидесятеричной системе счисления использовалось 60 различных
символов, подобно тому как в нашей десятичной системе используются 10
разных цифр. |
Исследователи шли тем же путем, когда пытались
разгадать значение чисел на табличке Плимптон 322. Сначала они
пронумеровали столбцы и тщательно перевели все цифры в арабскую нотацию. |
Индийский математик Джордж Гевергезе Джозеф в своей
книге «Павлиний хохолок» блестяще рассказывает о том, какой вклад внесли
индийские математики в развитие этой науки, сыграв главную роль в
открытии теоремы Пифагора. Долина Инда была плодородной во многих
смыслах. |
Важнейшими математическими источниками ведической
культуры являются шульба-сутры. Сутры — это особый жанр письма,
максимально кратко выражающий суть высказывания, которое нужно передать. |
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном
треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В
современной записи это выглядит так: х2 + у2 = z2. |
Впоследствии Ферма переехал в Бордо. Часть биографов
считают, что там он работал адвокатом и познакомился с Жаном Бограном,
который принадлежал к местному математическому обществу. |
Из Бордо Ферма переехал в Орлеан, где закончил
изучать право, после чего перебрался в Тулузу, где началась его
блестящая карьера. 14 мая 1631 года он получил должность советника
парламента Тулузы и члена палаты по рассмотрению прошений, где
обсуждались общественные проблемы. |
Ферма постоянно жаловался на недостаток времени. В
июне 1640 года он писал своему другу Мерсенну: «Чувствую себя под
давлением множества занятий, которые не оставляют времени для этого…» и
позднее, в марте 1641 года: «Судебные тяжбы, которыми сейчас целиком
забита моя голова, не позволяют мне спокойно прочитать труды, которые вы
сделали честь прислать мне». |
Марен Мерсенн родился в 1388 году в скромной семье. В
16 лет он записался в Ла-Флеш — иезуитскую школу, где давали
образование детям из любых семей, вне зависимости от их достатка. В этой
школе также учился Декарт, с которым Мерсенн впоследствии поддерживал
тесные отношения. |
Роберваль и Мерсенн заинтересовались результатами
Ферма относительно максимумов и минимумов. Задачи, которые предлагал
Ферма (равно как и ответы на них), были не случайны — при их решении
использовались методы, неизвестные другим математикам той эпохи. |
Восстановление утерянных трудов Аполлония было частью
амбициозного проекта, начатого Виетом и Марино Гетальди, к которым
позднее присоединились Виллеброрд Снелл и сам Ферма, высоко ценивший
Аполлония. |
Многие историки задаются вопросом: почему Ферма делал
столько пометок, но почти не писал книг? Почему он не объяснял свои
идеи и открытия? Но если мы лучше узнаем Ферма, то поймем, что он просто
работал подобным образом. Он не был профессиональным математиком. |
В начале 1637 года при содействии Мерсенна Рене
Декарт обратился к королю Франции с просьбой опубликовать книгу
«Рассуждение о методе» и три эссе. Богран в то время занимал
ответственный пост секретаря канцлера и мог повлиять на решение вопроса. |
В один прекрасный день в руки Ферма попала копия
«Арифметики» Диофанта. Во время чтения его мысли витали среди прекрасных
математических пейзажей, и в голову ему приходили очередные запутанные
задачи, которые он впоследствии предложит математическому сообществу. |
О жизни Диофанта практически ничего не известно. В
точности неизвестны даже годы его жизни. Однако до нас дошли несколько
дат. С одной стороны, Диофант цитирует Гипсикла, давая определение
фигурных чисел, следовательно, его труд был написан позднее 150 года до
н. э. |
Один из экземпляров издания с комментариями Баше
попал в руки Ферма. Тот прекрасно владел латынью и греческим и мог
читать «Арифметику» на двух языках. Кроме того, это издание уже
содержало комментарии, словом, служило идеальной отправной точкой для
новых комментариев. |
Мы неоднократно упоминали, что Ферма не хотел
публиковать свои работы. Но это не совсем так. Уже в 1636 году он
отправил Мерсенну изложение своего метода нахождения максимумов и
минимумов и попросил показать эту работу парижским математикам. |
В 1666 году, спустя несколько лет после смерти ее
вдохновителя, Мерсенна, была основана Парижская академия наук. Жан
Батист Кольбер, тогдашний министр финансов Франции, выделил значительные
средства для этого престижного ныне учреждения. |
В 1908 году немецкий предприниматель и математик
Пауль Вольфскель учредил приз в 100 000 немецких марок (что эквивалентно
миллиону евро в наши дни) тому, кто сможет доказать теорему Ферма. |
В конце 1980-х годов специалистам был известен ряд
гипотез, в случае доказательства которых теорема Ферма также была бы
доказана по меньшей мере для некоторых показателей степени. Среди этих
гипотез — аbс-гипотеза, гипотеза Шпиро, гипотеза Войты, гипотеза
Богомолова — Мияоки — Яу и другие. |
Был летний вечер 1986 года. Эндрю Уайлс пил чай со
льдом в гостях у друга. В разговоре собеседник обронил, что Рибет
доказал эпсилон-гипотезу. Это вызвало в обычно сдержанном Уайлсе
настоящую бурю эмоций. «В тот момент я понял, что моя жизнь изменилась. |
В течение следующих семи лет Уайлс как одержимый
работал над доказательством. Первые два года он посвятил исключительно
обзору задачи и рассмотрению всех возможных подходов, стремясь найти
метод, который мог бы сработать. |
Уайлс вернулся в Принстон в пятницу. Он чувствовал
себя эмоционально опустошенным. «Почти семь лет я только и делал, что
работал над этой задачей, — признался Уайлс. |
Осенью того же года Уайлс, отчаявшийся, подавленный,
исчерпавший силы до предела, поднял белый флаг. Он был не в силах
восстановить доказательство. Исключительно из профессиональной гордости
он вернулся на три года назад и стал проверять метод Колывагина — Флаха с
самого начала, чтобы по меньшей мере определить, почему столь
многообещающее направление в итоге привело его в тупик. |
В знаменитом докладе на конференции в 1900 году,
посвященном положению дел в математике начала XX века, немецкий
математик Давид Гильберт писал: «Кто из нас не хотел бы приоткрыть
завесу, за которой скрыто наше будущее, чтобы хоть одним взглядом
проникнуть в предстоящие успехи нашего знания и тайны его развития в
ближайшие столетия?» |
Фигурное число — это число, которое может быть
представлено в виде точек, расположенных в форме правильного
многоугольника. Эти числа долгое время служили объектом пристального
внимания математиков. |
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 2 Гостей: 2 Пользователей: 0 |
|
